Tutorial interattivo su PC e/o LIM per l’insegnamento/apprendimento della Matematica nella S.S. di primo grado POL (Polinomi)

di F. A. Costabile e G. Tricoli

francesco.costabile@unical.it

gianluca.tricoli@unical.it

1.    Introduzione

La presente proposta vuole essere un ausilio concreto per insegnanti ed allievi nell’esercizio più pieno delle rispettive funzioni, ovvero insegnare ed imparare. Si inquadra nell’utilizzo delle nuove tecnologie, la cui presenza diventa sempre più invasiva nella vita di tutti noi, compresi gli alunni, a cominciare da quelli delle prime classi della scuola primaria.
Tuttavia, quanto appena detto non sarebbe di per sé un motivo sufficiente per proporre un adeguamento della Scuola a ciò che avviene all’esterno. L’adozione di nuovi strumenti, e dei linguaggi verbali e simbolici ad essi collegati, deve passare necessariamente da un’attenta valutazione degli insegnanti; devono essere, infatti, funzionali al raggiungimento degli obiettivi e perfettamente integrabili nella metodologia.
Questo tutorial interattivo, fruibile su PC e/o LIM, si propone come strumento di supporto per l’acquisizione dei concetti e delle tecniche fondamentali di alcuni degli argomenti di Matematica di base. Sono previsti i seguenti pacchetti:

  1. DAF: dalla divisione alle frazioni;
  2. POL: polinomi – concetti, operazioni, algoritmi;
  3. GEO1: fondamenti di geometria piana;
  4. GEO2: fondamenti di geometria nello spazio;
  5. FUN: verso il concetto di funzione e relativa rappresentazione grafica;
  6. PROB: verso il concetto di probabilità;
  7. STAT: verso la statistica.

In questo articolo illustriamo il pacchetto POL. Coloro i quali sono interessati al software possono richiederlo, gratuitamente, agli autori.

2.    Le basi pedagogiche

E’ riconosciuto da sempre più docenti [3] che i recenti strumenti multimediali offrono agli studenti un’occasione in più in termini di motivazioni, con evidenti ricadute sui livelli di attenzione. Specialmente le LIM, ben arredate, provocano sia durante la lezione vera e propria, che durante una qualsivoglia attività laboratoriale di gruppo, un coinvolgimento attivo degli studenti, che anche dal posto mostrano buoni livelli di attenzione intervenendo frequentemente con domande. Ciò non fa che accentuare o incoraggiare le teorie per una didattica attiva e costruttiva, secondo cui l’apprendimento è un processo interattivo dove le persone imparano una dall’altra, e non solo attraverso il narrare e il mostrare [1]. Bisogna, tuttavia, riconoscere che c’è, ancora, un grosso numero di docenti diffidenti verso le recenti tecnologie e non favoriscono innovazioni educative, non consapevoli che: la Scuola che è il principale strumento per la diffusione e l’organizzazione di un sapere che va continuamente riorganizzato e distribuito, è l’istituzione che prima di ogni altra subisce l’impatto delle trasformazioni sociali ed è questo, anche, il motivo per cui i modelli didattici vanno ridisegnati ([2] p.17).

Il motivo di questa diffidenza, certamente favorito da, certa rigidità dell’ambiente nel quale si svolgono le attività scolastiche, dai tempi e dagli spazi della didattica, probabilmente è dovuto anche alle difficoltà di un inserimento proficuo degli strumenti tecnologici in un processo educativo/formativo fortemente sclerotizzato, anche per le specificità epistemologiche, qual è quello dell’apprendimento della Matematica. Ad esempio, l’argomento curriculare che si propone in questo articolo costituisce uno degli argomenti di maggiore impatto per quantità astrattive concettuali e linguaggio formale e/o artificiale. Su queste basi, l’introduzione all’algebra classica, costituisce per gli alunni, un ostacolo epistemologico assai complesso da superare. Né è facile pensare di accostare uno strumento tecnologico, sia esso il PC o la LIM come panacea di tutti i mali. I tentativi, mal riusciti, del passato pensavano di affrancare lo studente da ogni fatica, e quindi ogni apprendimento, fornendo software chiusi, ad esempio Derive, in grado di dare la soluzione del quesito con il solo inserimento dei dati. Un tale strumento, che di certo non esalta la potenzialità della LIM, dopo una ventata di entusiasmo non poteva che essere rifiutato, ed a ragione, da parte della classe docente, prevenendo, in un certo senso, le Indicazioni per il curriculum 2007. Infatti si legge Le conoscenze matematiche, scientifiche e tecnologiche contribuiscono in modo determinante alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il “pensare e il fare” e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi quotidiani; ciò sta a testimoniare che l’uso delle tecnologie deve trovare un proficuo inserimento nel processo educativo/formativo, fungendo da stimolo e/o da “braccio” per l’attività di pensiero.

3.    POL: struttura, uso tecnico ed osservazioni didattiche

POL è un programma interattivo, chiuso nel senso che segue “in senso lato” i criteri dell’istruzione programmata. Il menù si presenta nella forma

1

Fig. 1 – Menu principale di POL.

Ogni sottoprogramma presenta il sottomenu

2

Fig. 2 – Sottomenù di ogni modulo.

Nel primo, ovvero nel Concetto, si riporta sia in forma scritta che simbolica, la definizione dell’oggetto che si vuole introdurre, corredata da esempi e controesempi.

Nella seconda parte, ovvero Esercizi, si riporta qualche esercizio svolto e si propongono esercizi da svolgere, con correzione automatica. Si potrà passare ad un nuovo esercizio, solo dopo aver corretto l’eventuale errore. Nel contempo si riporta su una scheda stampabile la statistica degli errori. Si riporta, di seguito, un breve commento ad ogni singolo programma.

Monomi – Definizione

Cliccando su “Definizione” appare Concetto, Esercizi.

Cliccando su “Concetto”, appare in forma scritta la definizione classica di Monomio, illustrata con esempi.

3

Fig. 3 – Modulo Monomi: Definizione.

L’insegnante è supportato dal testo scritto, per poter sottolineare e chiarire ogni termine della definizione sia dal punto di vista puramente linguistico-epistemologico che dal punto di vista concettuale nella disciplina. Può sottolineare agli studenti l’importanza di un’espressione verbale, corretta e rigorosa. Allo stesso modo si può insistere sulla forma simbolica. L’alunno, dal canto suo, si trova per la prima volta di fronte ad un testo scritto visualizzato e discusso ad alta voce nella classe, sotto la mediazione dell’insegnante. Al termine dell’attività si clicca su “Esercizi” e ci si trova davanti una batteria infinita di esercizi automaticamente generati dal programma sul concetto appena discusso. Bisogna rispondere al quesito posto e quindi cliccare su “Procedi” per un nuovo esercizio, che verrà assegnato solo se la risposta è corretta.

4

5

Fig. 4 – Esempi di Esercizi.

Per tornare al menu generale occorre cliccare su “Esci”

Monomi – Addizione e Sottrazione

Cliccando su “Concetto” si trova scritta la definizione e la relativa procedura di esecuzione dell’addizione/sottrazione, corredata di esempi.

5

Fig. 5 – Modulo Monomi: Addizione e Sottrazione.

Sull’importanza didattica del testo scritto vale quanto sopra detto. Cliccando su “Esercizi” si trova la stessa procedura, con la sola differenza che il quesito ora riguarda la somma algebrica di due o più monomi. Da notare che se si vuole usare la LIM per l’esecuzione dell’esercizio, basta cliccare su “Lavagna”

6

Fig. 6 – Esempio di Esercizio con richiamo della “Lavagna”.

Analoghe considerazioni e procedure di esecuzione valgono per gli altri programmi:

7

Fig. 7 – Modulo Monomi: Prodotto.

8

Fig. 8 – Modulo Monomi: Potenza.

9

Fig. 9 – Modulo Monomi: Quoziente.

10

Fig. 10  – Modulo Monomi: Massimo Comun Divisore.

11

Fig. 11 – Modulo Monomi: minimo comune multiplo.

12

Fig. 12 – Modulo Polinomi: Definizione.

13

Fig. 13 – Modulo Polinomi: Addizione e Sottrazione.

14

Fig. 14 – Modulo Polinomi: Prodotto.

Un’osservazione a parte merita il programma “Divisione tra polinomi”, ove il concetto di divisione è illustrato direttamente con l’algoritmo di esecuzione in analogia all’algoritmo di divisione tra numeri interi.

15

Fig. 15 – Modulo Polinomi: Divisione.

16

Fig. 16 – Modulo Polinomi: Divisione.

4.    Conclusioni

Abbiamo presentato il pacchetto software interattivo POL che ha l’obiettivo precipuo di fornire un supporto per l’insegnamento/apprendimento dell’introduzione all’algebra classica, nella terza classe della S.S. di primo grado, e/o prima classe della S.S. di secondo grado.

L’insegnante ha a disposizione, tramite la LIM, un testo scritto visivo, per presentare l’argomento che presenta per gli alunni obiettive difficoltà di comprensione, legate principalmente al nuovo linguaggio verbale (termini nuovi, non comuni nel linguaggio naturale) e simbolico (lettere e numeri insieme e regole astratte di esecuzione delle operazioni). La presenza visiva del testo, l’interattività, nonché la possibilità della ripetitività, possono agevolare il lavoro di gruppo e stimolare osservazioni o, almeno, sdrammatizzare, tenendo alto il livello di concentrazione della classe. Non va dimenticato che in assenza di tecnologie l’insegnate, tradizionalmente, si limita alla presentazione orale delle definizioni, illustrandolo con un esempio; spesso, specialmente nella S.S. di primo grado, detta “gli appunti” dimenticando che i genitori hanno “comprato” il libro di testo per i loro figli. Per gli alunni, forse per la prima volta, si presenta l’occasione di leggere, se pure in classe, un testo scritto di Matematica e di sentire la necessità di un linguaggio verbale corretto e rigoroso, non confondendo la disciplina con i “soli” esercizi scritti.

Infine non va dimenticato che la LIM, grazie ad un sistema di repository, permette di realizzare un archivio condiviso e ogni volta che viene accesa ripresenta l’accesso a materiali precedentemente memorizzati. La classe avrà, di conseguenza, l’opportunità di richiamare e ricedere concetti ed algoritmi, dell’argomento, ogni volta che se ne sentirà il bisogno.

Il pacchetto POL è estato presentato ad un gruppo di docenti dell’Istituto Comprensivo di Squillace(CZ), raccogliendo il loro favore, al punto che, nel corso del corrente anno scolastico, sarà ampiamente sperimentato. Gli autori si augurano di poter sottomettere a questa rivista i risultati dell’esperienza.

 

5.    Bibliografia

1)    Bruner J. (1997) – La cultura dell’educazione, Feltrinelli – Milano.

2)    Campione V.  (2010). Tecnologie, ambienti di apprendimento, qualità del sistema di istruzione. PROGRAMMA EDUCATION. FGA WORKING PAPER. N. 30 (4/2010).

3)    Rivoltella P.C., Ferrari S., Sinini G. (2010) – Rapporto finale attività di monitoraggio Scuola Digitale – Lavagna a.s. 2009/2010.

4)    Storsi F. – Introduzione all’utilizzo della LIM nel curriculum di geometria in Geometria con la LIM, Erickson, 2012, Trento.

5)    Costabile F.A., Tricoli G. (2015) – Dalla divisione alla frazione: DAF un pacchetto software per PC e LIM. Didattica e Didattiche Disciplinari, Pellegrini (CS) n.14, p. 7-22.

6)    Costabile F.A. – Algebra per il Biennio vol. 1, Liguori Editore (NA).

7)    Costabile F.A. – Matematica per il terzo millennio vol. 1, Nuova Santelli Editore(CS).

 

 

 

 

 

Condividi!
Share On Twitter

You may also like...

Show Buttons
Share On Facebook
Share On Twitter
Share On Google Plus
Hide Buttons